Почему отец современной статистики не верил, что курение вызывает рак

Папа современной статистики Рональд Э. Фишер наслаждается собственной трубкой

Летом 1957 года Рональд Фишер (Ronald A. Fisher), один из основателей современной статистической науки, сел за стол, дабы написать пространное письмо в защиту табака.

Письмо было направлено «Английскому медицинскому изданию» (British Medical Journal), за много дней до этого занявшему антиникотиновую позицию, в соответствии с которой сигареты приводят к раку легких. Редакционная коллегия сочла, что период анализа и накопления данных подошел к концу. Сейчас, писали ее члены, должны быть использованы «все современные средства гласности» чтобы проинформировать широкую публику об опасностях потребления табака.

Согласно точки зрения же Фишера, все это было просто-напросто раздуванием паники, не подкрепленным статистически. Он был уверен, что не «безобидные и успокаивающие сигареты» воображали опасность весам, «но организованное культивирование состояния дикой тревоги».

Фишер был известен как вспыльчивый человек (и заядлый курильщик трубки), но письмо и появившиеся из-за него споры, длившиеся впредь до его смерти в первой половине 60-ых годов двадцатого века, подверглись важной критике научного сообщества.

Рональд Э. Фишер солидную часть собственной карьеры посвятил разработке способов математической оценки заявлений, высказывающих причинно-следственную сообщение — другими словами как раз таких, что «Английский медицинский издание» делал о раке и курении.Почему отец современной статистики не верил, что курение вызывает рак И за собственный опытный путь ему удалось революционизировать способы, используемые биологами в опытах и при анализе данных.

Все мы знаем, чем закончилась эта полемика. Касательно одного из важнейших вопросов здоровья населения 20-го века Фишер был неправ.

Но тогда как Фишер был неправ в отношении отдельных подробностей, запрещено так же конкретно заявить, что он совершил неточность в плане статистики. Фишер отрицал не возможность того, что курение есть обстоятельством рака, но только ту уверенность, с какой поборники здоровья населения провозглашали данный вывод.

«Никто не считает, что возможно делать итоги по данной теме, — настаивал он в собственном письме. — Разве она не достаточно важна, дабы потребовать важного к ней отношения?».

Дебаты по поводу вреда курения Сейчас закончились. Но довольно некоторых неприятностей, начиная со здоровья нации, образования, экономики и заканчивая трансформацией климата, исследователи и те, кто влияет на принятие ответов, до сих пор не всегда приходят к соглашению о том, что возможно назвать вправду «важным отношением».

Как может кто-то с уверенностью заявлять, что А вызывает Б? Как возможно оценить последствия через чур раннего вмешательства по сравнению со через чур поздним? И в какой момент мы можем отставить в сторону мучительные сомнения, прекратить спорить и начать принимать меры?

закат и Расцвет классической рекламы: от Ковбоя «Мальборо» до методов машинного обучения

враждебные отношения и Замечательные идеи

Рональд Фишер был известен не только своим потрясающим интеллектом, вместе с тем и страно тяжелым характером. Два качества, между которыми, как ни необычно, возможно отыскать сообщение.

математик и Писатель Дэвид Зальцбург, обрисовавший историю статистики 20-го века в собственной книге «Женщина, пробующая чай» (David Salsburg, The Lady Tasting Tea), говорит, что Фишер был довольно часто разочарован теми, кто не имел возможности видеть мир так же, как он.

А имели возможность только немногие.

Уже в возрасте семи лет Фишер, болезненный близорукий мальчик, не имевший большое количество друзей, начал посещать лекции по отвлечённой астрономии. Будучи студентом Кембриджа, он опубликовал собственную первую научную работу, где представил новую технику обнаружения малоизвестных черт населения. Концепт, названный «способ большого правдоподобия» (Maximum Likelihood Estimation), позднее был провозглашен «одним из самые важных достижений статистической науки 20-го века».

Пара лет спустя, он приступил к изучению статистической неприятности, которую Карл Пирсон, в то время один из самых авторитетных статистиков Англии, пробовал решить на протяжении многих лет. Вопрос касался сложности подсчета ученым, на руках которого был ограниченный комплект данных, того, как различные переменные (к примеру, урожайность и дождь) относятся друг к другу.

В изысканиях Пирсона внимание заострялось на том, как такие расчеты смогут различаться от настоящей корреляции, но, потому, что тут в движение вступали сверхсложные математические исчисления, он занимался лишь маленьким числом примеров. Потрудившись семь дней, Фишер решил проблему для всех примеров. Пирсон сначала отказался публиковать статью в собственном статистическом издании «Биометрика», потому, что сам не в полной мере осознал ответ.

«Выводы были столь очевидны для Фишера, что он затруднялся сделать их понятными для остальных, — пишет Зальцбург. — Другие математики проводили месяцы а также годы, пробуя доказать что-то, что Фишер провозглашал само собой разумеющимся».

Неудивительно, что Фишер не пользовался особенной популярностью среди сотрудников.

Не смотря на то, что Пирсон в итоге дал согласие опубликовать работу Фишера, он напечатал его как дополнительный материал к значительно более долгой собственной работе. Так началось разногласие между этими двумя личностями, закончившееся только со смертью Пирсона. В то время, когда же его сын, Иган, кроме этого стал известным статистиком, противостояние Фишер-Пирсон продолжилось.

Семья Пирсонов, включая Карла и Игана

Как отметил один свидетель, у Фишера был «превосходный талант к полемике», и его опытные несогласия обычно перетекали в личную неприязнь. В то время, когда польский математик Ежи Нейман (Jerzy Neyman) воображал собственный изучение Королевскому статистическому обществу, Фишер открыл постлекционную дискуссию насмешкой над ученым. Фишер, он утвержает, что наделся, что Нейман будет выступать на «тему, прекрасно автору привычную, и по которой тот имел возможность бы высказывать авторитетное вывод», но его (Фишера) надеждам не суждено было сбыться

Не смотря на то, что, как информирует Зальцбург, раздражительный нрав Фишера «фактически вытеснил его из главного потока математических и статистических изучений», он, однако, внес свою лепту в эти дисциплины.

По окончании неудачи с Пирсоном-старшим Фишер в 1919 году принял должность на Ротамстедской сельскохозяйственной умелой станции, размешавшейся на севере Лондона. Как раз тут он ввел в обиход собственный принцип рандомизации (Randomization) как один из наиболее значимых инструментов научных опытов.

В то время исследовательская станция занималась изучением эффективности удобрений методом внесения разных веществ на различные наделы земли. Поле А приобретало удобрение 1, поле Б — удобрение 2 и т.д.

Но Фишер объявил, что таковой путь обречен на получение тщетных результатов. В случае если посевы поля А будут расти лучше, чем на поле Б, появляется вопрос: случилось ли это, за счет того, что удобрение 1 было лучше удобрения 2, либо вследствие того что поле А имело более плодородную землю?

Эффект удобрения искажался эффектом поля. Искажение делало неосуществимым правильное определение, что являлось обстоятельством чего.

Для решения проблемы Фишер внес предложение применить различные удобрения на маленьких участках в случайном порядке. Тогда, не обращая внимания на то, что удобрение 1 будет время от времени использоваться на более тучном участке, чем удобрение 2, оба они будут произвольно внесены на достаточное количество участков чтобы обратное происходило так же довольно часто. В целом эти различия нивелируются.

В среднем почва с первым удобрением обязана будет смотреться в точности, как почва со вторым.

Это было громадным открытием. Распределяя случайным образом экспериментальное действие, исследователь имел возможность более с уверенностью сделать выводы о том, что именно удобрение 1, а не какая-то искажающая переменная наподобие качества земли, стало причиной лучшего роста сельскохозяйственных культур.

Но кроме того в случае если исследователь применил рандомизацию и понял, что различные удобрения приводили к различной урожайности, как он имел возможность знать, что эти различия не были обусловлены случайными вариациями? Фишер придумал статистический ответ на данный вопрос. Он назвал способ «дисперсионным анализом», по-английски «analysis of variance» либо коротко ANOVA.

Как вычисляет Зальцбург, это, «быть может, единственный самый важный инструмент биологической науки».

Вход на Ротамстедскую умелую станцию, где Рональд Фишер в первый раз представил собственный принцип рандомизации

Фишер опубликовал собственные находки по технике изучений в серии книг 1920-1930-х годов, и они оказали глубочайшее влияние на научные изыскания. Исследователи во всех областях — сельском хозяйстве, биологии, медицине — нежданно взяли математически строгий метод отвечать на один из основных вопросов науки: что есть обстоятельством чего.

Из-за чего эго — злейший неприятель, либо Мастерство реагировать на провалы

Доводы против курения

Приблизительно одвременно с этим британские госслужащие в области здравоохранения обеспокоились одним казуальным вопросом в особенности.

Тогда как большая часть заболеваний, убивавших англичан в течение многих столетий, теряли актуальность , благодаря улучшению и достижениям медицины санитарных условий, одно заболевание губиловсе большее количество людей каждый год: карцинома легких.

Цифры были ошеломляющими. Между 1922 и 1947 годами количество смертей, вызванных раком легких, увеличилось в 15 раз в Уэльсе и Англии. Похожие тенденции наблюдались в мире.

Везде главными жертвами заболевания становились мужчины.

Что было обстоятельством? Теорий существовало множество. Больше людей, чем когда-либо до этого, жило в больших загрязненных городах.

Автомобили, изрыгающие токсичные газы, заполонили национальные автострады. Сами дороги были покрыты гудроном. Развивались разработке рентгеновского излучения, благодаря которому возможно было ставить более правильные заключения.

И, само собой разумеется, все большее количество людей начинало курить сигареты.

Какой из этих факторов воздействовал больше? Все? Ни один из них? Британское общество претерпело такие большие трансформации в различных сферах судьбы со времен Первой Мировой, что было легко нереально установить единственную обстоятельство.

Как сообщил бы Фишер, существовало через чур много искажающих переменных.

Во второй половине 40-ых годов двадцатого века Английский совет медицинских изучений нанял Остина Брэдфорда Хилла и Ричарда Долла (Austin Bradford Hill, Richard Doll) чтобы разобраться в этом вопросе.

В то время как Долл не был тогда широко известен, Хилл был очевидным выбором. За пара лет до того он получил популярность по окончании выпуска собственного новаторского изучения об применении антибиотиков для лечения туберкулеза. Подобно тому, как Фишер в случайном порядке распределил удобрения по полям в Ротамстеде, Хилл так же произвольно давал стрептомицин одним больным, прописывая постельный режим вторым.

Тут преследовалась та же цель — убедиться, что больные, приобретавшие один тип ухода, в среднем были аналогичны тем, кто приобретал второй. Любое весомое различие в финале между двумя группами должно было быть результатом применения препарата. Это было первое опубликованное медицинское опробование, взявшее на вооружение рандомизированный контроль.

Не обращая внимания на основополагающую работу Хилла с применением рандомизации, вопрос о том, курение ли (или что-то второе) приводило к раку, еще не подвергался опытам с произвольным распределением объектов по контрольным группам (Randomized Control Trial). В любом случае таковой опыт был бы сочтен неэтичным.

«Это потребовало бы участия группы, скажем, из 6 000 человек, из которых выбрали бы 3 000 и вынудили курить в течении 5 лет, наряду с этим остальным бы курить запретили на те же 5 лет. После этого сравнили бы частоту заболевания раком легких в этих двух группах, — говорит Дональд Гиллис (Donald Gillies), математики и философии почётный профессор науки Университетского колледжа Лондона. — Конечно это нереально воплотить в судьбу, потому в данном примере приходится надеяться на другие виды подтверждающих данных».

Хилл и Долл пробовали отыскать такие свидетельства в английских поликлиниках. Они отследили истории заболеваний более 1 400 больных, одна добрая половина из которых страдала от рака легких, а вторая была положена в больницу по вторым обстоятельствам. После этого они, как позднее Долл сообщит в интервью BBC, «задали им все вопросы, какие конкретно лишь пришли нам в голову».

Вопросы касались наследственности и историй заболеваний, работы, увлечений, места проживания, других факторов и привычек питания, гипотетически связанных с раком. Два эпидемиолога действовали наобум. Существовала надежда, что один из множества вопросов затронет какое-нибудь характерное свойство либо особенность поведения, распространенные среди тех, кто имел рак легких, и редко видящиеся во второй контрольной группе.

В начале изучения Долл имел собственную теорию.

«Я считал, что обстоятельство лежала в гудроновом покрытии дорог», — информировал Долл. Но с возникновением первых результатов стали вырисовываться разные повторяющиеся сценарии: «И я бросил курить, спустя две трети исследовательского пути».

Хилл и Долл разместили собственные выводы в «Английском медицинском издании» в сентябре 1950 года. Открытия приводили к определённым опасениям, но не были последними. Не обращая внимания на то, что курильщики были более подвержены риску заболевания и что заболеваемость росла с повышением выкуриваемых сигарет, темперамент изучения все же оставлял пространство для действия устрашающей неприятности «искажения» Фишера.

Заключалась она в выборе контрольных групп. Хилл и Долл отобрали сравнительные группы людей однообразного возраста, пола, места проживания (приблизительно) и социального класса. Но покрывало ли это целый перечень вероятных обстоятельств искажения?

Была ли какая-то черта, забытая либо невидимая, о которой два ученых не додумались спросить?

Ричард Долл, бросивший курить в 1950

Дабы докопаться до истины, Хилл и Долл спроектировали изучение, в котором им не было нужно бы по большому счету выбирать контрольные группы. Вместо этого они опросили более 30 000 врачей по всей Англии. Им задавались вопросы о истории заболеваний и курительных привычках.

А после этого Хилл и Долл начали ожидать кто погибнет первым.

К 1954 году стали появляться привычные сценарии. Среди всех английских врачей 36 погибли от рака легких. Все они были курильщиками.

И опять показатель смертности возрастал с количеством выкуренных сигарет.

«Изучение английских врачей» (The British Doctor Study) имело явное преимущество если сравнивать с прошлым опросом больных. Сейчас ученые имели возможность четко продемонстрировать отношения «сперва было это, позже то» (либо, как именуют это исследователи в области медицины, «зависимость дозы», англ. dose-response). Кое-какие медики курили больше вторых в первой половине 50-ых годов XX века.

К 1954-му большая часть из них были мертвы.

Следующие одно за вторым изыскания Долла и Хилла были популярны из-за количественного охвата, но не только они нашли постоянную зависимость между раком и курением легких. Приблизительно тогда же американские эпидемиологи И.К.Хаммонд и Дэниэл Хорн (E. C. Hammond, Daniel Horn) совершили весьма похожее на опрос английских врачей изучение.

Их результаты были весьма и весьма последовательными. Во второй половине 50-ых годов XX века Совет медицинских изучений и «Английский медицинский издание» совместно сделали вывод, что сведений собрано достаточно. Цитируя Долла и Хилла, издание провозгласил, что «самая резонной интерпретацией данных свидетельств будет признание яркой причинно-следственной связи».

Рональд Фишер разрешил себе не дать согласие.

Сказ о том, как Цукерберг победил в войне с Гугл+

Я вопросы

В некоем замысле время было подходящее. Во второй половине 50-ых годов XX века Фишер именно вышел на пенсию и искал место, где бы он имел возможность применить собственный высокомерие и незаурядный ум.

Фишер запустил первые залпы орудий, поставив под сомнение определенность, с какой «Английский медицинский издание» заявил об окончании споров.

«Это успешный пример наличия достаточно важных доказательств для продолжения расследования, — писал он. — Но последующее расследование, наверное, свели к деланию еще более уверенных восклицаний».

За первым письмом последовало второе, а после этого третье. Во второй половине 50-ых годов двадцатого века Фишер собрал все послания в книгу. Он обвинил сотрудников в создании антикурительной «пропаганды».

Хиллу и Доллу он поставил в вину замалчивание противоречащих официальному заявлению фактов. Он начал вести курс лекций, опять взяв возможность ораторствовать перед цветом статистической науки и быть, говоря словами его дочери, «намеренно провоцирующим».

В случае если отбросить все провокации, то необходимо подчеркнуть, что критика Фишера пришла к той же статистической проблеме, над которой он бился в свое время в Ротамстеде: искажающие переменные. Он не оспаривал утверждение о том, что имеется связь, либо корреляция, между заболеваемостью и частотой курения раком легких. Но в письме изданию Nature он упрекал Хилла и Долла, а вместе с ними и все английское медицинское сообщество, в совершении «ветхой неточности в приведении аргументов, в то время, когда, отталкиваясь от корреляции, делают выводы о причинной обусловленности».

Большая часть исследователей разглядели связь между раком и курением и заключили, что последнее позвано первым. Но что в случае если правильно обратное? Что в случае если, писал он, формированию острой стадии рака легких предшествовало «хроническое воспаление»? И что в случае если это воспаление приводило к эмоции дискомфорта, но не осознанной боли?

В случае если дело было в этом, продолжал Фишер, то в полной мере логично высказать предположение, что больные на ранних, не диагностированных стадиях рака обращались к сигаретам в отыскивании облегчения признаков.

Потому относительно инициативы «Английского медицинского издания» запретить курение в кинотеатрах он писал следующее: «Забрать у бедняги сигареты равнозначно тому, что кто-то заберёт палочку у слепого человека».

Успокаивающее свойство сигарет довольно часто упоминалось в табачной рекламе середины 20-го века. Данное объявление относится к 1930 году: «20 679 терапевтов заявляют, что «Luckies вызывают меньше раздражения». Они расслабляют. Защита вашего горла, против раздражения, против кашля»

В случае если данное объяснение еще думается притянутым за уши, то возможно обратится к второму, предложенному Фишером: в случае если курение не приводит к раку, а рак не приводит к курению, то, быть может, существует третий фактор, являющийся обстоятельством и того, и другого. Генетика подкинула ему возможность подкрепить это умозаключение.

Фишер собрал материалы по однояйцевым близнецам в Германии и показал, что сестры/близнецы были склонны копировать курительные привычки собственной пары. Возможно, рассуждал Фишер, кое-какие люди были более генетически склонны жажде курить.

Существовал ли похожий домашний паттерн для рака легких? Не происходили ли эти две предрасположенности из одной наследственной особенности? По крайней мере, ученые мужи имели возможность обратить собственные взгляды на такую возможность, перед тем как рекомендовать людям кинуть сигареты.

Но тогда никто не удосужился этого сделать.

«К сожалению, уже развернута объемная пропаганда, цель которой — убедить публику, что курение сигарет страшно, — писал Фишер. — Похоже, кому-то думается естественным рвение прикладывать упрочнения чтобы скомпрометировать эти, отстаивающие иную точку зрения»

Не смотря на то, что Фишер был в меньшинстве, но он не был одинок в собственной приверженности «другой мнению». Джозеф Берксон (Joseph Berkson), основной статистик в Клинике Мейо в 1940-50-е годы, был уверенным скептиком в данном вопросе, равно как и Чарльз Кэмерон (Charles Cameron), президент Американского онкологического общества.

В течение какого-либо времени многие коллеги Фишера в отвлечённых статистических кругах, включая Ежи Неймана, ставили под сомнение обоснованность заявления английских медиков. Но, некое время спустя, практически все сдались под весом возрастающих единодушного мнения и свидетельств большинства. Но не Фишер.

Он погиб в первой половине 60-ых годов двадцатого века (от рака, не смотря на то, что и не легких), не уступив ни на каплю.

6 фальшивых логических умозаключений, талантливых остановить рост вашего бизнеса

Скрытые мотивы

Сейчас не все принимают воззрения Фишера на табачную проблему за чистую воду.

В собственном обзоре данной полемики эпидемиолог Пол Столли (Paul Stolley) быстро подверг критике Фишера за «неготовность без шуток разглядеть имеющиеся эти, обратить внимание на факты и постараться прийти к верным выводам». В соответствии с Столли, Фишер компрометировал рассуждения Хилла и Долла, выискивая нарушающие закономерность открытия и утрируя их. Применение им материалов по германским близнецам было или ошибочно, или намеренно вводило в заблуждение.

Он пишет, что Фишер «создаёт чувство человека, имеющего некоторый персональный интерес».

Другие приводят значительно менее снисходительные трактовки истории.

Во второй половине 50-ых годов двадцатого века Фишер обратился к генетику и британскому гематологу Артуру Мурану (Arthur Mourant), предложив совместный проект по оценке вероятных генетических различий между курильщиками и теми, кто не курит. Муран отказал ему и позже много раз делился своим мнением о том, что «одержимость» статистика данной темой «первенствовалазнаком упадка когда-то столь несравненно выдающегося ума».

Еще хуже звучат предположения о том, что его скептицизм имел собственную цену. Комитет производителей табачных изделий якобы дал согласие финансировать изучения Фишера о возможности генетической предрасположенности к раку и курению легких. И не смотря на то, что думается немыслимым, что человек, не опасавшийся оскорблять сотрудников и систематично подвергавший опасности карьеру лишь чтобы доказать собственную правоту, стал бы реализовывать собственную опытное вывод в таком преклонном возрасте, кое-какие до сих пор считают, что именно так все и было.

Кроме того в случае если Фишера не завлекали деньги, возможно правдоподобной его подверженность политическому влиянию. Всю собственную жизнь Фишер был стойким реакционером. В 1911 году, получая образование Кембридже, он принимал участие в основании университетского Общества любителей евгеники. Многие грамотные люди в Англии той эры придерживались данной идеологии, но Фишер взялся за изучение темы с неординарным рвением и позднее в течении всей карьеры иногда писал статьи об этом.

Особенно Фишера тревожило, что семьи элиты общества имели меньше детей, чем представители более бедных и менее образованных социальных классов. в один раз он кроме того высказал идею о том, что правительству направляться выплачивать особенное пособие «культурным» парам для продолжения их потомства. У самого его жены и Фишера было восемь детей.

Эти и подобные им политические склонности имели возможность окрашивать его восприятие неприятности курения.

«Фишер являлся представителем элиты и политическим консерватором, — отмечает Пол Столли. — Его расстраивал отклик важных за здравоохранение на опасности курения не только вследствие того что он ощущал, что было мало подтверждающих данных, но и благодаря характерного ему идеологически обусловленного отрицания массовых кампаний по охранению здоровья населения».

Если бы Рональд Фишер был жив Сейчас, у него был бы тот еще профиль в Твиттере

Как братья Хант загнали в угол рынок серебра и потерпели провал

В то время, когда корреляция говорит о наличии причинно-следственной связи?

Какими бы ни были мотивы Фишера, тяжело удивляться тому, что он разрешил себе быть втянутым в данную борьбу. Он был человеком, выстроившим карьеру, благодаря тщательному подходу к научной работе. Это разрешало ему избегать подводных камней, которые связаны с искажением, и с математической точностью показывать, где корреляция предполагала причинно-следственную обусловленность, а где такой не было.

Тот факт, что более молодое поколение работников сферы здравоохранения (и представители прессы) пришли к столь ответственному выводу, не последовав правилам о причинной зависимости, введенным самим Фишером, должно быть, приводило того в гнев. Фишер сам признавал, что было бы нереально совершить рандомизированное опробование с контрольными группами по курению. «Не вина Хилла, Долла либо Хаммонда в том, они не смогут представить доказательства опыта, в котором тысяче подростков запретили бы курить, — писал Фишер, — но наряду с этим тысяча вторых ребят была бы вынуждена выкуривать, по крайней мере, по тридцать сигарет в сутки». Но в ситуации, в то время, когда ученым приходится отступать от золотого стандарта проведения экспериментального изучения, настаивалон, им требуется отдавать должное каждому объяснению.

Данный спор в какой-то мере может длиться вечность.

«Практически все Сейчас признали, что Фишер был неправ, но все еще существуют современные трудности подобного рода, создающие бессчётные предпосылки для оспаривания определенных вещей, — говорит Дональд Гиллис из Университетского колледжа Лондона. — Что приводит к ожирению? Какие конкретно особенности рациона питания, в случае если таковые существуют, приводят к болезням сердечнососудистой совокупности и диабету?».

Добавьте к этому нескончаемые дебаты на тему образования (воздействует ли более высокое бюджетирование школ на улучшение качества образования?), трансформации климата (есть ли рост выбросов загрязняющих веществ в воздух обстоятельством глобального потепления?), системы и преступности наказаний (приводят ли более строгие наказания к уменьшению количества правонарушений?), и менее непростых явлений повседневной судьбе (полезно ли применение зубной нити для зубов? вызывает ли кофе раковые болезни? либо он их предотвращает?).

Корреляция не всегда указывает на обусловленность: создатель данной таблицы показывает корреляционную связь между словами-победителями в национальном конкурсе на верное произношение и числом людей, погибших от укуса ядовитых пауков. Разумеется, что это только совпадение. При том количестве вещей, что происходят в мире, возможно легко выбрать кое-какие несвязанные явления для сравнения и отыскать похожие тренды

Не обращая внимания на то, что испытания с произвольным распределением объектов по контрольным группам рассматриваются как золотой стандарт для разделения несложной корреляции и причинно-следственной обусловленности, этика и здравый смысл обычно говорят нам, что мы должны обходиться тем, что имеется, подмечает Дэннис Кук, доктор наук статистики в Миннесотском университете. Нам характерен субъективизм. «Но нужно выполнять баланс», — додаёт он.

Кук напоминает об одном популярном изучении, мелькавшем в заголовках пара лет назад, исполнители которого нашли статистически значимую связь между раком и потреблением клюквы. Стоит ли обществу наложить запрет на эту ягоду?

«Суть фишеровского воззрения содержится в том, что нельзя принимать решения на базе рефлекторной реакции, — говорит Кук. — Кое-какие решения, базирующиеся на рефлекторной реакции, будут верными, как это случилось с курением. Но другие, как в примере с клюквой, будут в корне неверны».

Одним из самых ответственных вкладов Рональда Фишера в современную статистику есть концепт «нулевой догадки» (Null Hypothesis). Это отправная т

Случайные статьи:

Курение вызывает Рак с 90% вероятностью


Подборка похожих статей:

riasevastopol