10 000 Человек против «самой умной женщины на земле»

Posted on by riasevastopol

Мэрилин вос Савант (Marilyn vos Savant) была явным вундеркиндом. Она показалась на свет во второй половине 40-ых годов двадцатого века в Сент-Луисе (штат Миссури), и еще в раннем детстве стало ясно, что девочка владеет незаурядными свойствами. В 10 лет Мэрилин прошла собственный первый тест на уровень интеллекта (тест Стэнфорда-Бине), продемонстрировав впечатляющий итог в 228 баллов.

Во второй половине 80-ых годов двадцатого века она приобрела глобальную известность, войдя в книгу рекордов Гиннесса в качестве обладательницы самого большого IQ на планете. Но, сама вос Савант высказывала важные сомнения по поводу объективности тестов на уровень интеллекта.

Так или иначе, в середине 80-х годов обладательница звания «самой умной дамы в мире» отправилась в Нью-Йорк, дабы испытать себя на писательском поприще. И ей сходу улыбнулась успех: в то время, когда Parade Magazine разместил заметку о Мэрилин, редакцию накрыла волна писем от читателей, и издание сходу внес предложение вос Савант работу на полную ставку.

Скоро на страницах издания показалась еженедельная рубрика «Ask Merilyn» («Спросите Мерилин»). В ней вос Савант отвечала (и сейчас отвечает ) на фундаментальные вопросы из области логики. Обсуждение одного из таких вопросов купило воистину впечатляющий размах.10 000 Человек против «самой умной женщины на земле»

В очередном номере Parade Magazine Мэрилин ответила на вопрос читателя о парадоксе Монти Холла (что в то время еще не был широко известен). Не смотря на то, что этот ею ответ был верен, но многие думали в противном случае. Мэрилин взяла более 10 000 писем (среди них и от именитых ученых) с указанием на ее полную отсутствие компетенции.

  • Хорошие и нехорошие привычки умнейших людей планеты

Парадокс Монти Холла: краткая история

Представьте, что вы являетесь участником телевикторины. Ведущий демонстрирует вам три закрытых двери и информирует: «За одной из этих дверей находится автомобиль, за двумя вторыми — козы».

Ведущий требует вас выбрать одну из дверей, и вы выбираете дверь № 1. Затем ведущий, что знает, где находится автомобиль, открывает дверь № 3, показывая вам одну из коз. После этого он задаёт вопросы, не хотите ли вы поменять собственный ответ и выбрать вместо двери № 1 дверь № 2. Как вам направляться поступить в разрешённой ситуации: изменить принятое ранее ответ либо покинуть его в силе?

Если вы вычисляете, что статистически оба варианта одинаково удачны, вы не правы (само собой разумеется, при условии, что вы предпочли бы взять автомобиль, а не козу).

Обрисованная выше задача стала известной как парадокс Монти Холла (наименование было разрешено в честь ведущего американского телешоу «Let s Make a Deal»). Внешняя простота данной задачи не мешала ей становиться яблоком раздора для учителей Массачусетского лауреатов стипендии и технологического института Мак-Артура. На протяжении многих лет парадокс Монти Холла являлся одним из самых обсуждаемых вопросов, которые связаны с теорией возможностей.

Тут необходимо подчеркнуть, что похожие задачи занимали умы математиков и раньше. Так, к примеру, во второй половине 80-ых годов девятнадцатого века Жозеф Бертран (Joseph Bertrand) обрисовал так называемый парадокс коробок (box paradox):

«Имеются три коробки. В одной из них находятся две золотых монеты. В второй — две серебряных.

Последняя коробка содержит в себе одну золотую и одну серебряную монету. Участник опыта извлекает из случайной коробки одну монету, и та выясняется золотой. Какова возможность того, что вторая монета в данной коробке кроме этого окажется золотой?»

Бертран сумел заключить, что возможность данного события равна ?. «Задача трех узников», размещённая в 1959 году американским математиком Мартином Гарднером (Martin Gardner), кроме этого имеют неспециализированную природу с парадоксом Монти Холла. «Теория возможностей чаще каждый области математической науки подкидывает признанным специалистам по-настоящему сложные вопросы», — писал Гарднер.

В первый раз парадокс Монти Холла был упомянут в письме, которое в 1975 году послал в редакцию издания The American Statistician доктор наук Калифорнийского университета в Беркли Стив Селвин (Steve Selvin). В этом письме указывалось на то, что поменяв собственный выбор, участник викторины может расширить возможность получения автомобиля до ?, а покинув ответ неизменным, он возьмёт шансы на выигрыш, равные ?.

В течение следующего десятилетия задача оказалась на страницах еще нескольких изданий. Потому, что никто не ставил под сомнение выводы Стива Селвина, парадокс Монти Холла не завлекал широкого внимания. Но в первой половине 90-ых годов XX века все изменилось.

  • 8 обычных неточностей мыслительного процесса

Разгром Мэрилин вос Савант

В сентябре 1990 года Мэрилин получила от читателя письмо, в котором была приведена одна из формулировок парадокса Монти Холла:

«Предположим, вы участвуете в телевикторине, и вам предлагают выбрать одну из трех дверей. За одной из них находится автомобиль, а за двумя вторыми — козы. Вы выбираете дверь № 1, и ведущий, что знает, где находится автомобиль, открывает дверь № 3, демонстрируя вам одну из коз. Ведущий говорит вам: «Вы желаете поменять собственный ответ и выбрать дверь № 2?» В ваших заинтересованностях поменять ответ, правильно?»

«Да, — ответила Мэрилин — смена двери даст шансы на победу ?, тогда как покинув ответ неизменным, вы получите возможность один к трем».

Но, многих таковой ответ категорически не устраивал. Мэрилин взяла больше 10 000 гневных писем (а также от помощника директора Центра оборонной информации и от исследователя из Минздрава), выдержанных приблизительно в одном стиле:

«Вы глубоко заблуждаетесь! Потому, что вы, по всей видимости, не улавливаете, как это трудится, я растолкую. По окончании того, как ведущий продемонстрировал козу, ваши шансы на выигрыш равняются 50%.

И не имеет значения, измените вы собственный выбор либо нет.

У нас и без того достаточно математической неграмотности, и нам не нужен человек с самым высоким в мире IQ, усугубляющий обстановку еще больше. Позор!»

Скотт Смит, врач философии, Университет Флориды

«Я могу сохранять надежду, что вы почитаете учебник по теории возможностей, перед тем как постараетесь ответить на подобный вопрос в будущем?»

Чарльз Рид, врач философии, Университет Флориды

«Я уверен, вы получите большое количество писем по данной теме от учеников школыи студентов. Быть может, вам стоит сохранить пара обратных адресов, дабы в следующий раз иметь возможность взять справку».

Роберт Смит, врач философии, Университет штата Джорджия

«Вы дали неверный ответ на вопрос о телевикторине, и я надеюсь, эта неточность окажет помощь привлечь интерес общественности к национальному кризису в математическом образовании. Признав, что были неправы, вы поспособствовали бы поиску выхода из ситуации . какое количество сердитых математиков необходимо, дабы вынудить вас поменять точку зрения?»

Рэй Бобо, врач философии, Джорджтаунский университет

«Вы допустили неточность, но взглянуть на это иначе: если бы неправы были все те доктора философии, что пишут вам, возможно было бы констатировать, что у нашей страны громадные неприятности».

Эверетт Харман, врач философии, НИИ армии США

«Коза — это вы!»

Гленн Калкинс, Western State College

«Быть может, дамы на математические вопросы не так, как мужчины».

Дон Эдвардс, Санривер (штат Орегон)

В трех следующих номерах издания рубрика Мэрилин была посвящена объяснению данного ею ответа. Но, некоторых людей было фактически нереально переубедить. «Я все еще уверен, что вы неправы. Существует такая вещь, как женская логика», — написал Мэрилин один из читателей практически год спустя.

  • Критики и ненавистники: как оказывать сопротивление?

Разрешение парадокса Монти Холла

По окончании того, как ведущий открыл дверь № 3, вы должны выбрать одну из двух оставшихся дверей. Тут многие люди имели возможность бы поразмыслить, что независимо от их решения возможность взять автомобиль составит 50%. Но это не верно.

«Шанс на то, что автомобиль находится за выбранной вами изначально дверью, неимеетвозможности увеличиться с ? до ? легко вследствие того что ведущий открыл одну из неправильных дверей», — пишет вос Савант.

Убедиться в том, что меняя собственный ответ, вы вправду увеличиваете возможность победы с 33,3% до 66,6%, достаточно легко. Для этого достаточно разглядеть все шесть вероятных финалов:

Еще один метод содержится в том, дабы разглядеть все сценарии со сменой двери. Как вы видите, в 6 из 9 случаев изменение ответа дает возможность приобрести автомобиль:

Необходимость смены двери противоречит с вашими представлениями о возможностях?

Рекомендуем вам поступить следующим образом: представьте, что ведущий телевикторины внес предложение вам на выбор не 3, а 100 дверей, за 99-ю из которых находятся козы. Вы выбираете дверь № 1, и ваши шансы на получения автомобиля сейчас равны 1%:

Ведущий открывает 98 дверей, за каждой из которых находится коза. Затем он задаёт вопросы у вас, не желаете ли вы вместо двери № 1 выбрать дверь № 100:

Возможность того, что автомобиль находится не за дверью № 1, все еще равняется 99%. Но потому, что двери со 2-й по 99-ю открыты (и за ними автомобиля нет), эти 99% всецело переносятся на дверь № 100. Так, отказавшись поменять собственный ответ, вы станете иметь всего 1 % на победу.

Но, не обращая внимания на то, что математически выводы Мэрилин вос Савант полностью верны, стоит разглядеть фактор, каковые она не принимала к сведенью.

  • Десятилетие молчания: какое количество лет израсходовали Моцарт и Пикассо, дабы добиться успеха?

Психотерапевтическая сторона вопроса

В первой половине 90-ых годов двадцатого века ведущий телешоу «Let s Make a Deal» Монти Холл в собственном интервью New York Times подчернул, что обрисованный в Parade Magazine сценарий не учитывал кое-какие факты. В частности, он уточнил, что имел возможность предлагать участникам деньги за отказ от смены двери.

Монти Холл:

«Я, как ведущий, имел возможность влиять на ход игры. К примеру, я имел возможность предложить людям деньги за отказ от трансформации ответа, тем самым подтолкнув их к мысли, что автомобиль находится не за той дверью, что они выбрали изначально. Так, психотерапевтический фактор оказывал важное влияние на участников игры».

Появившаяся около Мэрилин вос Савант обстановка иллюстрирует обычную модель людской поведения. Столкнувшись с противоречащей его мировоззрению информацией (к примеру, об повышении шансов на выигрыш автомобиля при смене двери), человек обычно отказывается принимать ее. Он объединяется с теми, кто придерживается подобной (пускай, часто, и маргинальной) точки зрения, и всеми силами старается противостоять инакомыслящим.

Парадокс Монти Холла сейчас вызывает много дискуссий. Как правило дискуссии касаются поведения ведущего.

«Строго говоря, парадокс Монти Холла не может быть конкретно разрешен, в случае если мы не знаем, какова мотивация ведущего викторины», — говорит доктор наук статистики из Стэндфордского университета Перси Диаконис (Persi Diaconis).

Но, так или иначе, большая часть оппонентов Мэрилин вос Савант в итоге признали свою ошибку. Компьютерное моделирование разрешило взять дополнительное подтверждение ее выводов. К 1992 году часть согласных с Мэрилин читателей с 8% увеличилась до 56%.

В отвлечённой среде этот показатель вырос с 35% до 71%.

К лагерю приверженцев вос Савант присоединился и врач философии, обвинявший ее в непонимании азбучных истин. Поняв собственную неточность и хотя наказать себя, он послал Мэрилин еще одно письмо, в котором поклялся отвечать всем, кто будет осуждать его самого.

Высоких вам конверсий!

По данным: priceonomics.com, image source: marilynvossavant.com

Случайные статьи:

5 ЛЮДЕЙ С СУПЕР СПОСОБНОСТЯМИ!


Подборка похожих статей:

riasevastopol

More Posts